若正比例函数y=(a-1)x^(a^2-3)的图象经过点(-2,b^2+5),求a,b的值.
题目
若正比例函数y=(a-1)x^(a^2-3)的图象经过点(-2,b^2+5),求a,b的值.
答案
∵y=(a-1)x^(a^2-3)是正比例函数
∴ a²-3=1且a-1≠0
∴a=2或a=-2
∴正比例函数为:y=x或y=-3x
∵正比例函数y=(a-1)x^(a^2-3)的图象经过点(-2,b²+5)
∴b²+5=-2(无解)或b²+5=6
解得:b=±1
综上述可知:a=-2,b=±1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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