已知A(a,6)到直线3x-4y=2的距离d取下列各值,求a的值:(1)d=4

已知A(a,6)到直线3x-4y=2的距离d取下列各值,求a的值:(1)d=4

题目
已知A(a,6)到直线3x-4y=2的距离d取下列各值,求a的值:(1)d=4
答案
(1)
由距离公式:
d=|3a-24-2|/5=4
∴|3a-24-2|=20
若3a>26
3a=46
a=46/3
若3a<26
26-3a=20
3a=6
a=2
综上所述,a=46/3或a=2
(2)
d=|3a-24-2|/5>4
即:|3a-24-2|>20
若3a>26,
3a-26>20
3a>46
a>46/3
若3a<26,
26-3a>20
3a<6
a<2
综上所述,a的取值范围是a>46/3或a<2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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