解方程：x²-15xy-3y²+2x+9y=98；5xy+y²-3y=-21

题目

解方程：x²-15xy-3y²+2x+9y=98；5xy+y²-3y=-21

答案

x²-15xy-3y²+2x+9y=98（1）
5xy+y²-3y=-21（2）
由（1）得x²-3(5xy+y²-3y)+2x=98(3)
由（2)代入（3）得x²-3*(-21)+2x=98
即x²+2x-35=0
(x-5)(x+7)=0
解得x=5或x=-7
代入(2)得
25y+y²-3y=-21或-35y+y²-3y=-21
y²+22y+21=0或y²-38y+21=0
得y=-1或y=-21,y=19±2√85
所以方程组解为
x=5,y=-1
x=5,y=-21
x=-7,y=19±2√85