若方程(m-1)x^2+2Y^2+m^2-2m-3=0表示椭圆,则实数m的取值范围

题目

若方程(m-1)x^2+2Y^2+m^2-2m-3=0表示椭圆,则实数m的取值范围

答案

m-1>0,
m>1
m≠3
m^2-2m-3<0
(m+1)(m-3)<0
-1实数m的取值范围:(1,3)