在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,∠A:∠B=1:2,则∠ACD=——°,∠BCD=——°BD=5,则AD=

题目

在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,∠A:∠B=1:2,则∠ACD=——°,∠BCD=——°BD=5,则AD=

答案

知识点：直角三角形中两锐角互余.
∵∠C=90°,∴∠A+∠B=90°,
∵∠A：∠B=1：2,∴∠A=30°,∠B=60°,
∵CD⊥AB,∴∠ACD=90°-∠A=60°,
∴∠BCD=90°-∠ACD=30°.
在RTΔBCD中,∠BCD=30°,∴BC=2BD=10,
在RTΔABC中,∠A=30°,∴AB=2BC=20,
∴AD=AB-BD=20-5=15.