若cos(6分之π-a)=3分之根号3,则cos（6分之5π+a)-sin方(a-6分之π）=多少?

题目

若cos(6分之π-a)=3分之根号3,则cos（6分之5π+a)-sin方(a-6分之π）=多少?

答案

sin方（a-π/6）=1-cos方（a-π/6）,所以,原式=cos[π-（π/6-a）]-1+cos方[-（π/6-a）]
=-cos（π/6）-1+cos方
=-根号3/3-1+（根号3/3 ）的平方
=-（2+根号3）/3