过抛物线y= (四分之一x2)准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M,N,则直线MN过定点
题目
过抛物线y= (四分之一x2)准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M,N,则直线MN过定点
我知道有一道基本上一样的题目,但是前面没有四分之一,但是我还是不懂,所以问问
答案
那就用字母表示1/4吧 告诉你通法
抛物线y=ax^2 直线y=-q(q>0)上任一点P(x0,-q)
设M(x1,ax1^2)
kPM=2ax1 切线方程y-ax1^2=2ax1(x-x1)
同理PN y-ax2^2=2ax2(x-x2)
又P在PM PN上
-q-ax1^2=2ax1(x0-x1)
-q-ax2^2=2ax2(x0-x2)
故x1 x2 是方程-q-ax^2=2ax(x0-x)两根 得x1x2=-q/a
再设MN y=kx+b
联立方程得ax^2-kx-b=0 从而x1x2=-b/a
从而b=q 故直线过定点(0,q)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 1请用简介的话概括文章所写的三件事.
- playing basketball is (什么) for the tall boy,but(什么)for the short boy
- 运用公式法:将下列多项式因式分解:x^4-18x²+81
- 除夕夜简单英语作文并带翻译,
- 初三关于大气压强的题目
- 两筐苹果共重86千克,如果从第一筐中取出5千克放入第二筐中,两筐的重量相等,这两筐苹果原来各重多少千克?
- 一列火车匀速前进,从它进入300米长的隧道,完全通过隧道共经历了20秒,隧道顶部有一盏固定的照明灯,在列车上找10秒,求火车车身长?
- [the children ] [are playing] [happy] in the park.那一组错了,应改成?
- 有两个水桶,小水桶能盛水3Kg,大水桶能盛水10kg.不用秤和,怎样才能使两个水桶盛出4kg
- 试确定a和b的值,使x^a+ax^2-bx+2能被x^2+3x+2整除
热门考点