直角三角形ABC中,角ABC=90° AC=10 BC=6 AB=8.P是AC上的一个动点,设PC为X,S△ABP为Y

题目

直角三角形ABC中,角ABC=90° AC=10 BC=6 AB=8.P是AC上的一个动点,设PC为X,S△ABP为Y

求AC上的高

求Y与X的关系

答案

希望帮得上忙
1、ΔABC面积=(AC上的高)*AC÷2=AB*BC÷2
=>(AC上的高)*AC=AB*BC
=>AC上的高=6*8÷10=24/5
因为 角ABC=90度,BC=6,AB=8,
所以 三角形ABC的面积=24,
因为 AC=10,PC=X,
所以 AP=10--X,
因为 三角形ABP的面积/三角形ABC的面积=AP/AC=(10--X)/10
三角形ABC的面积=24,三角形ABP的面积=Y,
所以 Y/24=(10--X)/10,
Y=--12X/5+1/24.