1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+4.+2000)

1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+4.+2000)

题目
1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+4.+2000)
答案
1+2+...+n=n*(n+1)/2
1/(1+2+..+n)=2/[n*(n+1)]=2*[1/n-1/(n+1)]
原式
=2*(1/2-1/3)+2*(1/3-1/4)+...+2*(1/2000-1/2001)
=2*(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2000-1/2001)
=2*(1/2-1/2001)
=1-2/2001
=1999/2001
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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