已知f(logax)=x+1/x (a>0且a不等于1) 1.若f(1)=5/2,求a的值 2.证明f(x)在【0,+∞）是增函数
题目
已知f(logax)=x+1/x (a>0且a不等于1) 1.若f(1)=5/2,求a的值 2.证明f(x)在【0,+∞）是增函数
答案
①当x=a时,函数f(logax)=x+1/x 变成为f(1)=a+1/a,由于f(1)=5/2,所以a+1/a=5/2,解此方程,可得a=1/2 和 a=2.② 令logax=y,则 x=a^y,代入方程可得 f(y)=a^y + a^(-y),然后对y求导可得f ‘(y)=lna*[a^y - a^(-y)].分析：...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点