1.已知a2(平方)-3a-1=0,a2(平方)+a2(平方)分之1=0.求 a3(立方)-a3(立方)分之1

题目

1.已知a2(平方)-3a-1=0,a2(平方)+a2(平方)分之1=0.求 a3(立方)-a3(立方)分之1
求a3(立方)+a3(立方)分之1.

答案

因为我们可以发现a^2+1/a^2+2刚好等于（a+1/a)^2因为a^2+1/a^2=11 所以a^2+1/a^2+2=（a+1/a)^2=11+2=13所以a+1/a=根号13因为（a+1/a）^3=a^3+1/a^3+3(a+1/a)所以13根号13=a^3+1/a^3+3根号13所以a3(立方)+a3(立方)分...