在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知M=(SinC,CosC),N=(1,-根号3).C=2,MN=0

题目

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知M=(SinC,CosC),N=(1,-根号3).C=2,MN=0
1,求Sin2〔(A+B)/2〕+Cos2C 2,若SinC+Sin(B-A)=2Sin2A,求三角形ABC的面积

答案

MN=0 则M垂直N,(sinC*1+cosC*(-√3)=0,sinC*1/2-√3/2*cosC=0,sin(C-60)=0,C=60度.A+B=180-C,(A+B)/2=90-(C/2).sin(A+B)/2=cos(C/2)=cos45.Sin2〔(A+B)/2〕+Cos2C =(cos45)^2+cos120 =1/2-1/2 =0.2.若SinC+Sin(B-A)=...