设z1、z2、z3是互不相等的三个非零复数,且满足关系式z1z2=z3^2,z2z3=z1^2,则z1+z2+z3________.

题目

设z1、z2、z3是互不相等的三个非零复数,且满足关系式z1z2=z3^2,z2z3=z1^2,则z1+z2+z3________.
答案是0,求解释
算出来z1的三次方=z2的三次方=z3的三次方,然后呢?

答案

z₁z₂ = (z₃)²,z₂z₃ = (z₁)²相除得z₃/z₁ = (z₁/z₃)²(z₃/z₁)³ - 1 = 0(z₃/z₁ - 1)[(z₃)²/(z&#...