求不定积分!∫cos^(-1)x dx ∫cos√x dx
题目
求不定积分!∫cos^(-1)x dx ∫cos√x dx
答案
∫cos^(-1)x dx
=∫secxdx
=ln|secx+tanx|+c
∫cos√x dx
令√x=t,x=t²,dx=2tdt
原式=2∫tcostdt
=2∫tdsint
=2tsint-2∫sintdt
=2tsint+2cost+c
=2√xsin√x+2cos√x+c
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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