如图，在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD⊥AC交AC于点D，则∠DBC=_．

题目

如图，在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD⊥AC交AC于点D，则∠DBC=______．

答案

∵∠ABC=∠C=2∠A，
∴设∠A=x（度），则∠ABC=∠C=2x，
∵∠ABC+∠C+∠A=180°，
∴2x+2x+x=5x，
即5x=180°，
解得x=36°，
∴∠C=72°，
∵BD⊥AC，
∴∠BDC=90°
∴∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．
故答案为：18°．