已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且满足m·n=sin2C.
题目
已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且满足m·n=sin2C.
(1)求角C的大小;(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,且CA向量×(AB向量-AC向量)=12,求c的值。
答案
(1)m·n=cosAsinB+sinAcosB=sin(A+B)=sinC=sin2C,所以C+2C=180,C=60(2)sinA,sinC,sinB成等比数列,所以sinAsinB=(sinC)^2=3/4向量CA·向量CB=abcosC=ab/2=12,所以ab=24cos(A+B)=-cosC=-1/2另一方面,cos(A+B)=cosAcos...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- Ben (live)near my house
- 如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为 _ .
- 下列句子中理解正确的一项是()
- 空间有平行于纸面的匀强电场,一电荷量为-q的质点(重力不计),在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N,如图所示,已知力F和MN间夹角为θ,MN间距离为d.
- 湖跟河跟海的定义是什么?三者主要有哪些区别?
- 一堆煤,每天用去5分之2吨,2天用去多少吨煤?一堆煤,每天用去5分之2,2天用去几分之几?
- 用酸奶机做酸奶,纯牛奶和酸奶的比例是多少?
- Playing in the water__lots of fun_ahot summer day.
- 成语什么家争鸣
- 十字相乘法解x的平方+x-6
热门考点
- 在比例尺是1:3000000的地图上,量得甲,乙两地相距18厘米,客车与货车分别从甲,乙两地同时相向而行,5小时相遇,已知客车和货车的速度比是5:4,问客车与货车的速度差是多少?请写出过程,
- X,Y相互独立且服从正态N(0,9),统计量(X1+X2+...X9)/根号(Y1^2+Y2^2...+Y9^2)服从什么分布
- lim(x趋向无穷)((2x-1)^4(3x+2)^96)/(3x+1)^100 请问这题怎么写
- 已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式a²-2ab+b²-c²的值
- 已知函数y=f(x)是偶函数,它的最小正周期是3,且f(-1)=7,则f(7)=
- 修一条公路,甲队单独修要8天完成,乙队单独修要12天完成,丙队单独修要6天完成,现在甲乙两队合修2天后
- how need i to do .还是 how i need to do 英语语法
- 二元一次方程当b^2-4ac<0时要怎样求解?
- 一对互相咬合的齿轮,主动轮有30个齿,每分钟转400转,从动轮有20个齿,每分钟转多少转?
- god的读音