直线l;y=x+b与曲线c;y=根号下1-x的方 有两个公共点 则b的取值范围为

题目

直线l;y=x+b与曲线c;y=根号下1-x的方 有两个公共点 则b的取值范围为
取值范围 、这怎么求啊 列方程组吗 根本行不通嘛

答案

画图可知y=√（1-x）^2是一个以原点为圆心,长度1为半径的半圆
y=x+b是一个斜率为1的直线
要使两图像有两个交点,连接A（-1,0）和B（0,1）,直线l必在AB以上的半圆内平移,直到直线与半圆相切
则可求出两个临界位置直线l的b的值
直线l与AB重合：b=1
直线l与半圆相切：b=√2 求出AB垂直平分线与半圆的交点即为切点
∴b的范围为1≤b＜√2