线代分块矩阵问题
题目
线代分块矩阵问题
A 0
分块矩阵B C的逆阵为何是
A^(-1) 0
-C^(-1)BA^(-1) C^(-1)
-C^(-1)BA^(-1) C^(-1)这部分是怎么来的?
A 0
答案
下面不是严格证明,只能算是个草稿,仅供参考.
首先,我认为你的矩阵是[A,0; B,C],即,第一行有两块:A和0;第二行有两块:B和C,以下表示方法类同,
比如计算这个矩阵的右逆矩阵,设为[X1,X2; X3,X4],那么
[A,0; B,C][X1,X2; X3,X4]=[I,0;0,I]
展开可得
AX1=I;
AX2=0;
BX1+CX3=0;
BX2+CX4=I.
解得:X1=A^(-1),X2=0,X3=-C^(-1)BA^(-1),X4=C^(-1)
如果你计算这个矩阵的左逆矩阵,结果是一样的,我就不重复了,
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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