已知点P为双曲线x2/16 - y2/9=1右支上一点,F1,F2分别为左右焦点,

题目

已知点P为双曲线x2/16 - y2/9=1右支上一点,F1,F2分别为左右焦点,
Q为△PF1F2的内心,若S△QPF1=S△QPF2+λS△QF1F2成立,求λ的值.

答案

依题设,Q为△PF1F2的内心,则 Q到三边的距离相等,设为d由S△QPF1=S△QPF2+λS△QF1F2,得 PF1*d/2=PF2*d/2+λF1F2*d/2即 PF1-PF2=λF1F2 亦即 λ=(PF1-PF2)/F1F2由点P为双曲线x²/16-y²/9=1右支上一点,F1,F2...