已知an为等差数列且a1+a2+`````+a100=A,a(n-99)+a(n-98)+````+a(n-1)+an=B(n>100,n属于N*)则Sn=

题目

已知an为等差数列且a1+a2+`````+a100=A,a(n-99)+a(n-98)+````+a(n-1)+an=B(n>100,n属于N*)则Sn=
答案为[(A+B)n]/200

答案

因为｛an｝是等差数列,
所以 a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=.=a100+a(n-99) ,
因此 A+B=100(a1+an) ,
所以 Sn=(a1+an)*n/2=(A+B)*n/200 .