已知函数f(x)=lg(ax平方+2x+1)

题目

已知函数f(x)=lg(ax平方+2x+1)
（1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围(2)若函数f(x）的值域为R,求实数R的取值范围

答案

（1）ax平方+2x+1=y 的图像必须与x轴无交点,且a大于零,且4-4a小于0,据此求得a大于1
（2）同理,必须与x轴有交点,求得a大于0小于1