过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F做一条直线交抛物线于P,Q.PF与FQ长m,n,则(1/m)+(1/n)=?

题目

过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F做一条直线交抛物线于P,Q.PF与FQ长m,n,则(1/m)+(1/n)=?
y=ax后的2是平方的意思!

答案

将方程变为x^2=y/a,设2p=1/a,转化成容易理解的形式,则有x^2=2py(p>0).假设P(x1,y1),Q(x2,y2),分别过P、Q作PM、QN垂直于准线,过焦点的直线方程为x=m(y-p/2).由x^2=2py和x=m(y-p/2)得m^2y^2-(pm^2+2p)+m^2*p^2/4=0,由...