数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+...+An=n^2*An,用数学归纳法证明An=1/[n(n+1)]

数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+...+An=n^2*An,用数学归纳法证明An=1/[n(n+1)]

题目
数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+...+An=n^2*An,用数学归纳法证明An=1/[n(n+1)]
答案
当n=1时,A1=1/2An=1/(1×2)=1/2原式成立设当n=k时,Ak=1/(k(k+1))则n=k+1时A1+A2+……+Ak+A(k+1)=(k+1)^2×A(k+1)又∵A1+A2+……+Ak=k^2×Ak=k^2×1/(k(k+1))=k/(k+1)两式相减A(k+1)=(k+1)^2×A(k+1)-k/(k+1)(k^2+2k)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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