过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（ ） A.x+y=5 B.x-y=5 C.x+y=5或x-4y=0 D.x-y=5或x+4y=0
题目
过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（ ）
A. x+y=5
B. x-y=5
C. x+y=5或x-4y=0
D. x-y=5或x+4y=0
答案
当直线过原点时，斜率为
，由点斜式求得直线的方程是 y=
x．
当直线不过原点时，设直线的方程是：x+y=a，把点A（4，1）代入方程得 a=5，
直线的方程是 x+y=5．
综上，所求直线的方程为 y=
x 或 x+y=5．
故选 C．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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