过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是(  ) A.x+y=5 B.x-y=5 C.x+y=5或x-4y=0 D.x-y=5或x+4y=0

过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是(  ) A.x+y=5 B.x-y=5 C.x+y=5或x-4y=0 D.x-y=5或x+4y=0

题目
过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是(  )
A. x+y=5
B. x-y=5
C. x+y=5或x-4y=0
D. x-y=5或x+4y=0
答案
当直线过原点时,斜率为
1
4
,由点斜式求得直线的方程是 y=
1
4
 x.
当直线不过原点时,设直线的方程是:x+y=a,把点A(4,1)代入方程得 a=5,
直线的方程是 x+y=5.
综上,所求直线的方程为 y=
1
4
 x 或 x+y=5.
故选 C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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