在1~12中任意取出两个不同的数相乘,在得到的所有的乘积中,能被6整除的数有多少

题目

在1~12中任意取出两个不同的数相乘,在得到的所有的乘积中,能被6整除的数有多少

答案

根据问题来,所乘得的数应该是既能被2整除又能被3整除,所以有：
1*6、1*12、2*3、2*6、2*9、2*12、3*4、3*6、3*8、3*10、3*12、4*6、4*9、4*12、5*6、
5*12、6*7、6*8、6*9、6*10、6*11、6*12、7*12、8*9、8*12、9*10、9*12、10*12、11*12
除了相同的外,应有不同的积如下：
6、12、18、24、30、42、48、54、60、66、72、84、90、96、108、120、132（共17个）