已知16的m次幂等于4乘2的2n减2次幂,27n等于9乘3的m加3次幂,求m、n的值

题目

已知16的m次幂等于4乘2的2n减2次幂,27n等于9乘3的m加3次幂,求m、n的值

答案

16的m次幂=4X2的2n减2次幂
2^4m=2^2*2^(2n-2)=2^2n
4m=2n
n=2m
27^n=3^3n=9乘3的m加3次幂=3^2*3^(m+3)=3^(m+5)
3n=m+5
6m=m+5
m=1
n=2