△ABC中,角A、B、C所对的边a,b,c成等差数列,且最大角是最小角的2倍,则 cosA+cosC=_.
题目
△ABC中,角A、B、C所对的边a,b,c成等差数列,且最大角是最小角的2倍,则 cosA+cosC=______.
答案
△ABC中,角A、B、C所对的边a,b,c成等差数列,∴2b=a+c.设C为最大角,则A为最小角,再由最大角是最小角的2倍,可得C=2A,且 0<A<π3.再由正弦定理可得 2sinB=sinA+sin2A,∴2sin(π-3A)=sinA+sin2A,即2sin3...
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