求函数y=cos2x-2cosx+1值域.
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求函数y=cos2x-2cosx+1值域.
题目
求函数y=cos2x-2cosx+1值域.
答案
∵y=cos2x-2cosx+1
=2cos
2
x-2cosx
=2(cosx-
1
2
)
2
-
1
2
,
∴当cosx=
1
2
时,y取得最小值-
1
2
,
当cosx=-1时,y取得最大值4,
故
−
1
2
≤y≤4,
即函数的值域为[
−
1
2
,4].
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