y=x+9/(x-3) （x>3)最小值怎么求；（2）若不等式f（x）>=t/t+1+7恒成立,求实数t的取值范围

题目

y=x+9/(x-3) （x>3)最小值怎么求；（2）若不等式f（x）>=t/t+1+7恒成立,求实数t的取值范围

答案

（1）可用常见的均值不等式,a+b>=2根号ab(等号当且仅当a=b）[注意:a,b>0是前提]
那么y=x-3+9/(x-3)+3>=2*3+3=9,等号当且仅当x=6时取到最小值9
（2）因为f（x）最小值是9,又f（x）>=t/t+1+7恒成立,那么[f（x）]min>=t/(t+1)+7
即9>t/(t+1)+7,整理得,（-t-2）/（t+1）0,那么t>-1,或t