在Rt三角形ABC中,∠C=90,AC等于3,AB=5,则它的内角切园与外接圆半径分别为?,要详细的过程

在Rt三角形ABC中,∠C=90,AC等于3,AB=5,则它的内角切园与外接圆半径分别为?,要详细的过程

题目
在Rt三角形ABC中,∠C=90,AC等于3,AB=5,则它的内角切园与外接圆半径分别为?,要详细的过程
答案
如图:由于Rt△ABC中,AC=3,AB=5,所以,根据勾股定理:BC=4
内切圆圆心为O,图中内切圆的半径垂直与△ABC的三条边
△ABC的面积:S = (1/2)AC×BC = 6
△ABC又可分为:△OAC、△OCB、△OBA
S = (1/2)r×AC+(1/2)r×BC+(1/2)r×AB = (1/2)r×(AC+AB+BC) = 6r
所以:6r = 6,得:r = 1
即:内切圆的半径为1
而外接圆的圆心恰好在AB的中点上,因为:
∠C=90°,圆的直径所对的圆周角为直角,所以AB为直径
所以:外接圆的半径为2.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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