等差数列an和正项数列bn且a1=b1=1,a3+a5+a7=9,a7是b3b7的等比中项,求an和bn的通项公式,

题目

等差数列an和正项数列bn且a1=b1=1,a3+a5+a7=9,a7是b3b7的等比中项,求an和bn的通项公式,

答案

正项数列bn应是正项等比数列吧?
因为数列{an}为等差数列,又a3＋a5＋a7＝9,∴a5＝3,又a1＝1,则an＝(n＋1)/2,
所以a7＝4,因为a7是b3b7的等比中项,即b5＝a7＝4,所以公比为√2,则bn＝2^[(n－1)/2]