如图，△ABC为等边三角形，点M，N分别在BC，AC上，且BM=CN，AM与BN交于Q点．求∠AQN的度数．

题目

答案

在△ABM与△BCN中，

AB＝BC

∠ABC＝∠C＝60°

BM＝CN

，
∴△ABM≌△BCN（SAS），
∴∠BAM=∠NBC，
∴∠AQN=∠BAM+∠ABQ，
=∠NBC+∠ABQ，
=∠ABM=60°
∴∠AQN=60°．

∠AQN即∠ABN与∠BAM之和，求解△ABM≌△BCN，∠BAM=∠CBN，进而可求解．

本题考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的证明和全等三角形对应角相等的性质，考查了等边三角形各内角为60°的性质，本题中求证∠AQN=∠ABM是解题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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