复数Z满足条件|Z+i|+|Z-i|=4与复数Z对应的点Z的轨迹是_．

题目

复数Z满足条件|Z+i|+|Z-i|=4与复数Z对应的点Z的轨迹是______．

答案

∵复数Z满足条件|Z+i|+|Z-i|=4，
它表示复数Z对应的点Z到点A（0，-1）和到点B（0，1）的之和等于4＞|AB|，
故点Z的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，
故答案为椭圆．