求一道高数定积分题目（需要过程）

题目

求一道高数定积分题目（需要过程）
设f(t)连续,且f(t)从1到x^2的定积分=g(t)从1到x的定积分,则g(t)为多少

答案

设h'(t)=f(t) p'(t)=g(t)则f(t)从1到x^2的定积分为h(x^2)-h(1)g(t)从1到x的定积分为p(x)-p(1)h(x^2)-h(1)=p(x)-p(1)对x属于R恒成立 p(x)=p(1)-h(1)+h(x^2)p’(x)=(h(x^2))'=h '(x^2)*2x=f(x^2)*2x所以g(t)=f(t^2)*2t...