已知圆X^2+Y^2-4X-4Y+4=0该圆上与坐标原点和距离最近的点的坐标是多少?距离最远的

题目

已知圆X^2+Y^2-4X-4Y+4=0该圆上与坐标原点和距离最近的点的坐标是多少?距离最远的

答案

法①最笨的方法
把方程化为标准式 (X-2)²-(Y-2)²=4
圆心的坐标为 O（2,2） 半径r=2
圆心到原点的距离为 2√2
所以到原点 最近距离为 d=2√2-2
最远距离为 D=2√2+2
画图可以知道过原点与圆心的直线方程为y=x 点的坐标为（x,x)
距离知道了就能求出坐标了 最近的为（2-√2,2-√2） 最远的为（2+√2,2+√2）
法② 过圆心与原点的直线方程为y=x…………（1） 圆的方程为*******…………（2）
（1）（2） 联立求解即可得 A(2-√2,2-√2),B(2+√2,2+√2)