2)已知a,b为有理数,且满足2a+3√3·b-2-b+√3·a-15√3=0,试求a,b值

题目

2)已知a,b为有理数,且满足2a+3√3·b-2-b+√3·a-15√3=0,试求a,b值
说明理由

答案

2a-b-2=√3(15-a-3b)
左边是有理数,则右边是有理数
√3是无理数
则只有乘0是有理数
所以右边=0,左边也=0
2a-b-2=0
15-a-3b=0
解得：a=3,b=4