已知二次函数y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,且图象与x轴交于A、B两点,AB=2.若关于x的一元二次方程x2+bx+c-t=0(t为实数),在-2<x<7/2的范围内有实数解,则t的取值范围是

已知二次函数y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,且图象与x轴交于A、B两点,AB=2.若关于x的一元二次方程x2+bx+c-t=0(t为实数),在-2<x<7/2的范围内有实数解,则t的取值范围是

题目
已知二次函数y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,且图象与x轴交于A、B两点,AB=2.若关于x的一元二次方程x2+bx+c-t=0(t为实数),在-2<x<
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的范围内有实数解,则t的取值范围是 ___ .
答案
∵二次函数y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,∴-b2=1,解得:b=-2,∵对称轴为直线x=1,且图象与x轴交于A、B两点,AB=2,∴直线与x轴交于(2,0),(0,0),∴当x=0时,0+0+c=0,∴c=0,∴关于x的一元二次方程x2+bx+c-...
利用二次函数y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,且图象与x轴交于A、B两点,AB=2,可求b的值,再利用抛物线的对称性可求A、B两点的坐标,从而可求c,那么关于x的一元二次方程x2+bx+c-t=0(t为实数)可化为x2-2x-t=0,利用公式法求出x,结合-2<x<72的范围内有实数解,可求出相应的x的取值范围.

抛物线与x轴的交点.

本题考查了二次函数的图象与横轴的交点问题、以及抛物线的对称问题.解决本题的关键是正确的理解并应用抛物线与横轴的交点横坐标就是方程的解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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