等差数列{an}中,a2+a8=16,a3a7=48,求数列通项公式,并说明当d

题目

等差数列{an}中,a2+a8=16,a3a7=48,求数列通项公式,并说明当d<0时,前几项和最大?

答案

a2+a8=a3+a7=16,a3a7=48a3,a7是关于方程x^2-16x+48=0的两个根(x-12)(x-4)=0x=12或x=4即a3=12,a7=4或a3=4,a7=12当a3=12,a7=4时a7=a3+4d4=12+4d4d=-8d=-2a3=a1+2d12=a1-2*2a1=16an=a1+(n-1)d=16-2(n-1)=18-2n当a3=4,a7...