数学题（列二元一次或三元一次方程解应用题）

题目

数学题（列二元一次或三元一次方程解应用题）
公鸡每只5元,母鸡每只3元,小鸡每三只一元,现在,要用一百元买一百只鸡,可买公鸡母鸡小鸡各几只?

答案

设可买公鸡X只,母鸡Y只,小鸡Z只,列方程式如下：
方程一：X+Y+Z=100
方程二：5X+3Y+Z/3=100由方程二可以得出（5X+3Y+Z/3）*3=100*3即方程三15X+9Y+Z=300
用方程三减方程二得出14X+8Y=200即7X+4Y=100所以X=（100-4Y）/7
因为X,Y,Z都是大于0小于100的整数,所以100-4Y必然是大于0小于等于96且能被7整除的双数.
由此可以得出100-4Y只能等于14,28,42,56,70,84这6个数.所以（100-4Y）/7只能等于2,4,6,8,10,14这6个数.因为Y是大于等于0的整数,所以X=（100-4Y）/7只能等于4,8,12,即X1=4,X2=8,X3=12
由此可以得出Y1=18,Y2=11,Y3=4
再由X+Y+Z=100可以得出Z1=78,Z2=81,Z3=84
因为有三个未知数,只有两个方程式,所以要假设一些条件才能解答,不知道我给的答案你能不能看明白