求微分方程dx/dt=[A*ln(（v+Bx）/v)-Dsin(a)]^0.5的解,其中x为变量,其余为常量,初始条件t=0时,x=0.

题目

求微分方程dx/dt=[A*ln(（v+Bx）/v)-Dsin(a)]^0.5的解,其中x为变量,其余为常量,初始条件t=0时,x=0.
t为自变量，x为因变量。用matlab求解 dsolve('Dx-(A*ln((v+B*x)/v)-E*sin(a))^0.5=0')，提示为Warning: Explicit solution could not be found; implicit solution returned.
ans =t-Int(1/(A*log((v+B*_a)/v)-E*sin(a))^(1/2),_a = .. x)+C1 = 0。

答案

∫ (A Log[(v + B x)/v] - d * Sin[a] ) ^(1/2) dx 不能用初等函数表示出来,故提示你：
它给出了隐函数形式的解.