已知f(x)=-logcosφ(x2-ax+3a)(φ为锐角),在区间[2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是_.
题目
已知f(x)=-logcosφ(x2-ax+3a)(φ为锐角),在区间[2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是______.
答案
令u=x2-ax+3a,∵0<cosφ<1,∴y=logcosφu在定义域内为减函数,∴f(x)=-logcosφ(x2-ax+3a)在[2,+∞)上为增函数,则u=x2-ax+3a>0在[2,+∞)上恒成立,且为增函数,∴a2≤2u(2)=4−2a+3a>0,解得-4<a≤...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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