已知复数z=(m2-8m+15)+(m2-9m+18)i在复平面内表示的点为A,实数m取什么值时: (1)z为实数? (2)z为纯虚数? (3)A位于第三象限?
题目
已知复数z=(m2-8m+15)+(m2-9m+18)i在复平面内表示的点为A,实数m取什么值时:
(1)z为实数?
(2)z为纯虚数?
(3)A位于第三象限?
答案
(1)∵z为实数,∴m2-9m+18=0,解得m=3或6.∴当m=3或6时,z=0,3为实数.(2)∵z为纯虚数,∴m2−8m+15=0m2−9m+18≠0,解得m=5.∴当m=5时,z=-2i为纯虚数.(3)∵z在复平面内表示的点A在第三象限,∴m2−8m+1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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