在三角形ABC中,(BC+BA)*AC=|AC|^2则三角形的形状是（BC,BA,AC,AC都是向量）

题目

在三角形ABC中,(BC+BA)*AC=|AC|^2则三角形的形状是（BC,BA,AC,AC都是向量）
1.等边
2.等腰
3.直角
4.等腰直角

答案

(BC+BA)·AC=|AC|^2＝AC·AC AC·（BC+BA-AC）＝0,
AC⊥（BC+BA-AC）,BC+BA-AC＝BC+BA+CA＝2BA,∴AC⊥BA,∠A＝90º
选3.直角