三角函数题：已知β/2=1/2,sin(α+β)=5/13,且α∈（0,π)β∈（0,2π）1)求sinβ,cosβ;(2)求sinα

题目

三角函数题：已知β/2=1/2,sin(α+β)=5/13,且α∈（0,π)β∈（0,2π）1)求sinβ,cosβ;(2)求sinα
三角函数题：已知β/2=1/2,sin(α+β)=5/13,且α∈（0,π)β∈（0,2π）
1)求sinβ,cosβ;(2)求sinα
三角函数题：已知tanβ/2=1/2，sin(α+β)=5/13,且α∈（0，π)β∈（0，2π）
1)求sinβ，cosβ;(2)求sinα

答案

1 cos(b/2)=1/{1+[tan(b/2)]^2}=2/根号5
sin(b/2)=cos(b/2)*tan(b/2)=1/根号5
sinb=2*cos(b/2)*sin(b/2)=4/5
cosb=2*[cos(b/2)]^2-1=3/5
2 因为a+b>a 又 sin(a+b)