2^x+x小于等于(1/4)^x-2,则函数y=2^x-2^-x的值域是

题目

2^x+x小于等于(1/4)^x-2,则函数y=2^x-2^-x的值域是

答案

2^x+x小于等于(1/4)^x-2,
有问题,修改一下
2^(x²+x)≤(1/4)^(x-2)
2^(x²+x)≤2^(-2x+4)
x²+x≤-2x+4
∴x²+3x-4≤0
∴(x+4)(x-1)≤0
∴-4≤x≤1
y1=2^x是增函数
y2=2^(-x)=(1/2)^x是减函数
y3=-2^(-x)是增函数
∴y=2^x-2^(-x)是增函数
x=-4时,ymin=1/16-16=-255/16
x=1时,ymin=2-1/2=3/2
∴函数值域为[-255/16,3/2]
解题思路就是这样.