有关于xy 的二元一次方程(3x-5y-8)+m(9x+2y-16)=13,若当m变化时,上述方程总有一个固定的解,你能把他找出来吗?

题目

有关于xy 的二元一次方程(3x-5y-8)+m(9x+2y-16)=13,若当m变化时,上述方程总有一个固定的解,你能把他找出来吗?

答案

(3x-5y-8)+m(9x+2y-16)=13
(3x-5y-21)+m(9x+2y-16)=0
若3x-5y-21=0且9x+2y-16=0
则不论m取何值,等式都是0+0=0,即总是成立
3x-5y-21=0 (1)
9x+2y-16=0 (2)
(2)-(1)*3
9x+2y-16-9x+15y+63=0
17y=-47
y=-47/17
x=(5y+21)/3=122/51