设A为正交矩阵,证明A^2也是正交矩阵
题目
设A为正交矩阵,证明A^2也是正交矩阵
答案
正交矩阵的定义:
设A为n阶方阵,若 A'A = E,则称A为正交矩阵.其中A'表示A的转置矩阵.
证明:因为A为正交矩阵,所以 A'A = E
由转置的性质 (AB)' = B'A'
所以有 (A^2)'(A^2) = (A'A')(AA) = A'(A'A)A = A'EA = A'A = E.
所以 A是正交矩阵 #
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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