如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数.
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如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数.
题目
如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数.
答案
设∠AOB=x,∠BOC=2x.则∠AOC=3x.
又OD平分∠AOC,
因为∠AOD=
3
2
x.
所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=
3
2
x-x=14°
因为x=28°
即∠AOB=28°.
答:∠AOB的度数是28°.
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