三次四项式（p-3）x³+（p-3q+8）x²+pqy+8q的二次项系数是5,并且p、q是正整数,求p、q的最小值

题目

三次四项式（p-3）x³+（p-3q+8）x²+pqy+8q的二次项系数是5,并且p、q是正整数,求p、q的最小值
和这个三次四项式.

答案

即p-3q+8=5
3q-p=3
p=3(q-1)是正整数
所以q最小=2,p最小=3
则此时原式=5x^2+6y+16