函数y=x+1−1x−2中，自变量x的取值范围是（　　） A.x≥-1 B.x＞-1且x≠2 C.x≠2 D.x≥-1且x≠2

题目

函数y=

x+1

−

1

x−2

中，自变量x的取值范围是（　　）
A. x≥-1
B. x＞-1且x≠2
C. x≠2
D. x≥-1且x≠2

答案

根据题意得：x+1≥0且x-2≠0，
解得：x≥-1且x≠2．
故选D．

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

本题考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．

考点点评：本题考查了函数自变量的取值范围，分式、二次根式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．