函数y=x+1−1x−2中,自变量x的取值范围是( ) A.x≥-1 B.x>-1且x≠2 C.x≠2 D.x≥-1且x≠2
题目
函数y=
−中,自变量x的取值范围是( )
A. x≥-1
B. x>-1且x≠2
C. x≠2
D. x≥-1且x≠2
答案
根据题意得:x+1≥0且x-2≠0,
解得:x≥-1且x≠2.
故选D.
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.
函数自变量的取值范围;分式有意义的条件;二次根式有意义的条件.
本题考查了函数自变量的取值范围,分式、二次根式有意义的条件.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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